小学六年级数学圆的面积教学设计(专业14篇)
教学计划的评价应基于对教学目标的实现情况、教学效果的评估以及学生的反馈等信息进行综合分析,为今后的教学改进提供依据。教学计划的编写需要教师具备较强的团队合作能力和组织能力。
小学六年级圆的面积教学设计
2、学会11个生字,1个多音字,理解33个词语的意思。
3、能理解课文的思路,初步认识插叙的段落,懂得插叙的作用。
4、能辨清反问句,初步理解设问句的作用。
5、感受一个真正的共产党员钢铁般坚强的意志,体会今天幸福生活来之不易,不忘革命先烈的斗争业绩。
教学时间。
3课时。
第一课时。
教学要点。
初读课文,初步了解整篇课文的内容,学习生字和有关词语。
教学过程。
一、揭题,初读全文。
1、揭题,质疑,帮助设疑。
(1)江姐是谁?她是一个怎样的人?
(2)课文写了江姐的什么事?为什么写这些事?
2、自读课文,边读边想上述题(1),并用____划出文中有关江姐身份和品质的句子。
3、检查讨论第(1)题,并随机教学生字彭和词语白区,介绍有关《红岩》和有关的历史背景。
4、听录音,边听边想第(2)题,听后同组讨论交流答案。
5、检查。板书:痛失丈夫、熬受毒刑。
二、轻声朗读全文,读准生字字音,联系上下文理解词义。完成作业本1、3两题,再集体校对。
三、作业。
1、作业本第2题和第4题。2熟读课文。
第二课时。
教学要点。
细读课文,理解通过具体事例说明江姐高贵品质的表达方法。
教学过程。
一、复习检查。
1、检查作业本第4题。
2、说说课文主要写了江姐的哪几件事。
二、学习第一个事例:痛失丈夫。
1、轻声读2、6自然段,找出江姐说的话,齐读。板书:
这算得了什么!
2、联系上下文,默读思考:
(1)这指什么?
(2)是算不得什么吗:
学生朗读有关句子时,教师板书:打击、残酷、强忍悲愤、微微抖动、平静吐出。
(3)出示反问句:这算得了什么?与原句这算不得什么!比较,体会表达的不同感情。
3、消费者:江姐失去了丈夫,失去了她最亲的人,虽然内心痉万分,但她把个人的不幸和安危放在一边,以革命事业、党的利益为重。她,是我们党忠诚的战士!
三、学习第二个事例:熬受毒刑。
1、指名朗读7-8自然段,边听边思考:敌人是怎样折磨江姐的?江姐又是怎么忍受的?
2、指导用先然后最后的句式说说江姐熬受酽刑的经过说话提纲如下:
学生口述江姐受折磨经过时,教师板书:竹签钉指,没有呻吟。结合理解令人心悸。
3、分江姐和特务两条线有感情地朗读9-15自然段。先由师生对读,再让男女生对读。
5、多么顽强的战士啊!(引读第17自然段)当朝霞透过山峰,阳光洒满山谷地,高墙边的黑漆铁门一响,人们聚在风门口张望。只风______________。她熬受一夜的折磨,__________________。
6、严刑拷打,竹签穿指,十指连心哪!江姐是怎样忍受这撕心裂肺的痛楚的呢?
学生回答时教师板书:紧咬牙关、咬破嘴唇。
7、想象:江姐受刑时,紧咬牙关,她当时心里怎么想?
8、小结:是的,无论敌人用了怎样残酷的刑罚,我们的江姐宁死不屈。
四、作业。
抄写生字新词或课文段落。
敌人江姐。
先是疯不能。
然后冷笑倔强。
并又用竹昏。
泼凉水没有。
又泼凉水没有。
第三课时。
教学要点。
有感情地朗读课文,理清课文的层次,懂得插叙的作用,练习背诵难友们给江姐的信。
教学过程。
一、填空练习,创设情境,进入意境。
二、抓住两个具体事例,给课文分段,理清层次。
1、先抓住两个具体事例的起讫,把课文分为四段,并说说其他两段段意。
2、研究第7自然段的.承接过渡作用,不是那一夜发生的,是插叙。为什么要插叙呢?
三、学习文章下、四段,继续体会夜晚提审、关怀慰问两段对表达文章中心的作用。
2、指导朗读难友们的信,重点读好当我们当我们当我们排比句,抒发难友们对江姐的敬爱之情,以及江姐对他们的鼓舞。练习背诵。
4、齐语法第一段,指导读出反问句和设问句中难友们关心的语气。
四、感情朗读课文,作整理和总结。
1、通过本文的,你们学会了什么本领?
2、有感情地齐读全文。
五、作业。
1、背诵难友们的信。
2、听写词语。
3、把江姐的故事说给家人听,课外阅读《红岩》一书。
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小学六年级圆的面积教学设计
教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第69~70页例3及相关练习。
教学目标:
1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积的方法,并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的价值,提升学习的兴趣。
教学重点:掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。
教学难点:对组合图形进行分析。
教学准备:课件、学具、作业纸。
教学过程:
一、创设情景,谈话引入。
1.师:古时候,由于人们的活动范围狭小,往往凭自己的直觉认识世界,看到眼前的地面是平的,以为整个大地是平的,并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法。(结合课件出示)虽然这种说法是错误的,却产生了深远的影响,尤其体现在建筑设计上。
2.课件展示:鸟巢和水立方等建筑,精美的雕窗。
【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂,自然地引出例题的教学,极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
二、探究新知,解决问题。
1.实践操作(课件出示教材例3中的雕窗插图)。
师:谁能说说这两种设计有什么联系和区别?
预设1:左边的雕窗外面是方的里面是圆的;右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
师:我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设2:都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师:也就是我们以前学过的什么图形?(组合图形)你能用学具组合出这两个图形吗?
学生操作,作品展示。
【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程,使学生充分体会图形的组合与位置关系,理解组合图形面积的产生。与此同时,激活了原有的关于组合图形的认识,找到了新知的生长点。
2.解决问题。
(1)阅读与理解。
师:怎样计算正方形和圆之间部分的面积?需要什么条件?先想一想,再同桌交流。
预设1:正方形的面积减去圆的面积;圆的面积减去正方形的面积。
预设2:需要知道正方形的边长和圆的半径。
师:只告诉你这两个圆的半径都是1米,你能计算出这两部分的面积吗?
学生思考,尝试练习。
(2)分析与解答。
师:谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的?
预设:正方形的面积是2×2=4(m2),减去圆的面积(3.14m2),等于0.86m2。
师:你是怎么知道正方形的边长的?
根据学生回答课件展示:正方形的边长=圆的直径。
师:在右图中你能得出正方形的边长吗?(不能)该如何计算正方形的面积呢?
预设1:可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问:三角形的底和高分别是多少?相当于什么?(底是2m,高是1m,相当于圆的直径和半径。)。
结合学生回答课件展示。
预设2:也可以看成四个三角形。
师:这样一来,每个三角形的底和高各是多少呢?相当于什么?(底和高都是1m,相当于圆的半径。)。
师:那么,圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算?(学生练习,分析订正。)。
【设计意图】让学生经历观察思考、分析推理等学习活动,得出公共边以及图形各要素之间的关系,自主地运用已有的知识达成问题的解决。教学过程中,注重把时间和空间还给学生,教师只用几个简单的设问,引出的却是学生自主学习的过程展示。
三、回顾反思,理解算法。
师:如果两个圆的半径都是,结果又是怎样的?结合左图我们一起来算一算。
左图:。
师:像这样,你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗?
学生练习,反馈讲评。
右图:。
师:我们可以把题目中的条件=1m代入上述的两个结果算一算,有什么发现?
预设:和之前计算的结果完全一致。
【设计意图】“授人以鱼,不如授人以渔”,在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中,始终坚持为学生创设探索的情境,利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。
四、课堂练习,强化认识。
1.基础练习。
师:求不能喷灌到的草坪面积,就是求什么?
师:可以用怎样的方法验证结果是否正确?
2.拓展练习。
在每个正方形中分别作一个最大的圆,并完成下表。
采用四人小组合作的方式完成,小组汇报展示。
师:你发现了什么?如果正方形的边长为,你能得出怎样的结论?
正方形面积为,圆的面积为,面积之比为。
师:如果是在圆内作一个最大的正方形,又会有怎样的关系呢?这个问题就作为今天的课外作业。
【设计意图】基础练习的设计在于运用新知解决生活中的实际问题,并强调对结果进行验证的意识。拓展练习采用小组合作的方式解答,进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系,对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。
五、全课总结,畅谈收获。
通过本节课的学习,你有什么收获?谁来说一说。
小学六年级数学面积计算的教学设计
1课时(40分钟)。
学情分析。
通过前几节课的学习,学生已经掌握了长方形的有关知识,会用数方格的方法计算长方形的面积,本节课也通过学生拼摆1平方厘米的小正方形来观察与长方形的长和宽的关系,进而概括出长方形的面积=长×宽。学生总结长方形面积公式也比较容易。因此,本节课应让学生亲自动手、动脑、小组合作共同推导出长方形和正方形的面积公式。
教学目标。
一、情感态度与价值观。
1、渗透“实验———发现————验证”的学习方法,培养学生的自主学习能力、小组合作意识和探究精神。
2、通过学生亲手操作,激发学生的学习兴趣和热情。
二、过程与方法。
引导学生小组合作通过用1平方厘米的小正方形摆一摆,掌握实验———发现————验证的学习方法。
三、知识与技能。
1、经历长方形和正方形面积公式的推导,理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。
2、会正确运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
教学重点、难点。
1、让学生经历长方形面积计算公式的推导过程,并会应用面积公式解决实际问题。
2、让学生自主探究,推导出长方形和正方形的面积计算方法,并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形长所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
教学资源。
(1)教学课件。
(2)每人15个边长1厘米的卡片、每2人一个长5厘米,宽3厘米的长方形卡片。
(3)每4人一张表格。
小学六年级数学《圆柱的表面积》教学设计
学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】。
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。
【教学过程】。
1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?
2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。
3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
1、初步感知。
总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。
(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。
(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。
2、侧面积。
(1)小组合作:
请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。
(2)学生汇报。
(3)教师总结演示。
(4)推导圆柱侧面积公式。
3、表面积。
(1)总结表面积公式。
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?
侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。
5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?
请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!
侧面积=底面周长×高。
圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。
底面积×2=2πr2。
小学六年级数学面积计算的教学设计
教学目标:
1、知识与技能:掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法:学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程,掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。
3、情感、态度与价值观:使学生认识到数学与实际生活是密切联系的,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
教学重点:掌握长方形、正方形面积的计算方法。
教具、学具准备:课件、小正方形、操作表、长方形卡纸。
教学过程:
一、复习旧知。
1、复习。
(1)同学们,上节课我们学习了有关面积的知识,我想考考大家,你们敢接受挑战吗?
你能说一说什么是面积?常用的面积单位有哪些呢?
(2)请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
2、激趣引入:
二、情境导入。
1、出示例2:一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗?
让学生利用摆小正方形的方法求出长方形的面积。
2、师:是不是每一个图形的.面积都可以用小正方形摆出来呢?
出示学校足球场和篮球场的图片,问:足球场和篮球场的面积能摆出来吗?为什么?
3、揭示课题:今天我们就来学习新方法用来计算长方形和正方形的面积。
三、自主探究。
1、(1)每个小组任取几个1平方厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边填表。
长(厘米)宽(厘米)。
面积(平方厘米)。
(2)学生动手操作,并计算所摆的长方形面积的大小。
2、让学生思考长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
3、归纳总结。学生得出结论:长方形的面积=长×宽。
教师追问:求长方形面积必须知道长方形的哪个条件?
4、反馈练习。
做一做:先量一量,再计算它们的面积。
长=长=。
宽=宽=。
面积=面积=。
5、仔细观察,你发现了什么?
6、归纳小结:正方形的面积=边长×边长。
7、计算下面图形的面积。(单位:厘米)。
四、实践应用。
1、竞赛能手。
(1)门面长2米,宽1米,它的面积是()。
(2)黑板长3米,宽1米,它的面积是()。
(3)一块正方形手帕的边长是20厘米,它的面积是()。
2、智慧冲浪。
足球场的长是80米,宽是80米。它的面积是多少平方米?
3、勤学巧用。
篮球场的长是28米,宽是15米。它的面积是多少平方米?半场是多少平方米?
4、估一估。
请同学们任意选择身边的一样物体,先估计物体一个面的面积,并测量长长、宽计算面积,看看哪位同学估计得最准确。
五、课堂总结。
今天你学会了什么?把收获讲给大家听。
六、板书设计。
长方形、正方形面积的计算。
长方形的面积=长×宽。
正方形的面积=边长×边长。
教学反思:这节课的设计充分体现了新课程所倡导的“数学学习不是一个简单的接受过程,而是学生自己体验探索实践的过程”这一理念,课堂中给学生提供了充分的活动空间和时间,让学生合作探究,发现规律,提出猜想,验证概括。练习部分让学生用所学知识解决生活中的简单问题,体现了数学来源于生活,服务于生活的理念,使学生感受到学习数学的乐趣。建议在提出猜想之前,利用课件演示长方形的变化,如:一个长方形宽不变,长变长,观察面积的变化;另一个长方形长不变,宽加长,面积的变化,让学生猜想长方形的面积与它的长和宽有关系。
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小学六年级数学《圆面积》二教学设计【】
1.知识与技能:掌握圆环面积的计算方法,能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2.过程与方法:在经历画圆环、剪圆环的活动过程中,初步感受圆环的特点、形成过程,进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3.情感态度与价值观:进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学习数学的兴趣。
圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
课件、学具。
(一)学习方法回顾、铺垫回忆一下。
我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法?
(生:把圆形转化成学过的平面图形,利用旧知识推导出新知识。)。
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
(二)创设实际应用的问题情境。
1.同学们你们喜欢看动画片吗?今天老师带来了几张光盘,看,这是什么?
(1)动画光盘。
(2)歌曲光盘。
(3)空白封面光盘。
2.想知道这张光盘的内容吗?我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
3.现在这张光盘的封面还空着呢,你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢?要进行设计,我们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4.小组内摸一摸准备的光盘实物,再让学生实投指一指。
师课件演示(由实物抽象出线条图形、涂色图形)【可使用圆动画14】。
5.这个图形有什么特点?
生:由两个圆组成,它们的圆心是相同的。(课件点击出圆心)。
6.师说明:这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
板书课题:圆环。
外面的圆我们叫它外圆,里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。
小学六年级圆的面积教学设计
教学设想:
本节课根据新课程的理念和要求,通过创设问题情境,小组合作交流,学法迁移等形式,让学生在动手、动口、动脑中主动探究圆面积公式推导的多种方法。并借助学生的想像,发展学生的空间观念。然后引导学生探究,得出圆面积的两种推导方法,旨在拓展学生的思维。在练习设计时,选用了一些联系生活实际的问题,在于培养学生解决实际问题的能力,使教学内容生活化。
教学过程:
一、创设情景,明确目标。
(板书:圆的面积)。
师:今天这节课,我们就来讨论怎样求圆的面积。
二、利用迁移,探究方法。
师:下面请同学们回忆一下,我们以前学过哪些平面图形的面积计算?(学生答师板书)。
师:它们的面积公式分别是怎样得到的?(学生答略)。
师:除了长方形用“面积单位”去量之外,其它几个图形面积推导方法有什么共同特点?
生:都是用转化的方法推导出来的。
师:今天我们要学习的圆形与以上几种图形有什么明显的区别?
生:圆形是由曲线围成的。
师:能不能也用“面积单位”去量呢?
生:不能。
师:那我们该用什么方法解决呢?
生:也可以用转化的方法,把圆转化成我们熟悉的图形。
师:那好,下面请同学们打开课本,看看书上是用什么方法得出圆面积公式的。
生(看书后),师指定一名学生借助教具介绍书上的推导方法,(师板书)从而得出圆面积的计算公式。
三、借助想像,感悟“极限”
师:同学们,你们听了他的介绍后,心里还有什么疑问吗?
生:这个拼成的图形好像真的是长方形吗?
生:既然形状是近似的,那这个图形的计算结果也是近似的。这里的计算公式也不能用等号表示了。
师:那我们得想个办法,把它变直,谁有办法?
生:等分的份数多一点?
师:究竟能分多少份?16份?32份?64份?
生:等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形。
生:拼成的图形就真的变成长方形,因为边越来越直了。
四、小组合作,拓展思路。
(学生回答,师板书)。
师:下面,请你们每四人组成一小组,选择其中的一种,拿出事先等分好的圆片,一边讨论,一边操作,写出推导过程。如果你们不选择以上的方法,想出与众不同的方法更好。
上来汇报的小组派出两位代表,一位拿出拼好的图形在投影仪上介绍推导过程,另一位在黑板上写出推导过程。
师:谁还有与众不同的方法吗?
生:我们知道,如果把这个近似长方形无限等分下去,确实就是长方形,其中1份可以看作是三角形,只要算出这1份三角形的面积再乘以份数就是圆的面积了。
师:你真聪明,能不能以16等份为例写出推导过程呢?
(生写出推导过程)。
生:一个大三角形。
师:真棒,这个大三角形的底就是什么?高就是什么?
生:这个大三角形的底就是圆的周长,高就是圆的半径。
师:同学们真厉害,能不能写出推导过程呢?
(生写出推导过程)。
师:大家真了不起,竟然想出了那么多好办法。学习就应该这样,要敢于向书本挑战,要善于探究。
五、联系生活,应用知识。
师:现在你们会解决校门口花坛的草坪面积了吗?
生:条件不够,要知道半径是多少?
师:好,半径是5米。
学生计算,师提醒学生注意计算时r2不要算成2×r。
师:直径是10米行吗?(指名汇报)。
师:不管给你们什么条件,要求圆面积,只要先求出什么就可以了。
生:半径。
师出示深化题,学生练习。
2.半径是1米的圆,面积是3.14平方米,半径是2米的圆面积是多少平方米?
3.一个圆的直径和正方形的边长相等,圆和正方形哪个面积大?为什么?
六年级数学《圆柱的表面积》教学设计
1、通过观察、操作,让幼儿认识圆柱体的基本形体特点。
2、正确辨别生活中的圆柱体,激发幼儿学习数学的兴趣。
一副画有基本图形的画(三角形、圆形、长方形、正方形、椭圆形)、自制可拆解的圆柱体一个、双面胶若干,等同双面胶大小的圆若干、表格一张(生活中的圆柱体与类似圆柱体的物体若干)、幼儿记号笔小纸条若干、卡纸若干(长方形、正方形)。
(一)引出。
1.小朋友,今天图形王国里来了些老朋友,你们还认不认识它们,我把它们请出来。
出示一副画有基本图形的画(三角形、圆形、长方形、正方形、椭圆形),幼儿进行复习。
2.接下来,又来了位特殊的朋友,你们认识它吗?(出示自制可拆解的圆柱体)。
(二)教师操作,幼儿发现圆柱体的基本特征。
2.教师操作对圆柱体进行解剖:先竖的解剖,打开来瞧一瞧是什么形状?
横的解剖发现什么?切一刀看一看,切一刀看一看,你会发现什么?这切开来的圆一个个我把它放在一起它们的大小你们看都是怎样的?(一样大)。
垂直的切。
揭示圆柱体概念:由无数个一样大小的圆形纸片重叠而成的立体图形,两端的圆形也是一样大,中间部分站起来是一条直线,放倒后能滚动,这种像柱子的形体叫圆柱体。
(三)观察操作区分比较。
1.请幼儿将自己的学号写在每张小纸上然后辨别生活中这些物体是否圆柱体?
2.教师进行小结,对有疑意的进行个别交流指正,有必要的话就验证该物体。
(四)幼儿制作圆柱体。
接下来,老师给小朋友准备了一张卡纸,请你用双面胶和这张卡纸也来做一个圆柱体。
小结:圆柱体有高的、有矮的、有粗的、有细的,只要它的两端是两个一样大的圆形,中间部分一样粗,站起来是一条直线,表面光滑,放倒后能滚动,不管它有多高、多矮、多粗、多细,都是圆柱体。
(五)、生活中的圆柱体。
你能说说在生活中你还见过哪些圆柱体吗?
小学六年级数学《圆的面积》教案
教材首先设计了估算飞标板面积的活动。呈现了两种估算方法:一是先估算每个小三角形的面积,再估算飞标板的面积;二是把飞标板剪开,拼成近似的长方形,然后利用长方形的面积公式计算出飞标板的面积。接着是,小组合作探索圆面积的计算公式,在试一试中,让学生用刚推导出的面积公式计算飞标板的面积。教学中要给学生充分的观察、动手操作和讨论交流的空间,使学生学会转化的数学方法,体会极限的思想。
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积时,已学会了用割、补、移等方法,把把新知识转化为旧知识,探究推导直线平面图形的面积。因此教学本课时,可引导学生用以前学的“转化”的数学思想来推导圆的面积公式,在推导学习中不仅扩大了学生的知识,提高学生分析、解决问题的策略,空间观念也得到进一步的发展,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好良好基础。
知识与技能目标:
1、理解圆的面积计算公式的推导,让学生利用已有的知识,运用转化的思考方法,推导出圆面积的`计算公式。
2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
过程与方法目标:
通过教师设置问题情境————学生猜想————小组合作————表达交流————归纳总结,引导学生通过多次不同的实验,运用转化方法,通过多媒体课件演示,把曲线平面图形转化为直线平面图形,推导圆的。面积计算公式。
情感态度和价值观:
通过圆面的剪拼,境况学生操作、观察、分析的能力,渗透极限思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学难点:极限思想的渗透与公式的推导。
教学方法:通过直观教具演示和课件展示,学生通过猜想然后再用合作学习法动手操作验证猜想,得出结论。
教学手段:利用游戏、媒体等手段激发学生思维,让学生亲自动手操作,感受学习的乐趣。
多媒体课件一套、圆形纸片。
两个完全一样的圆片、透明胶带、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、复习引入。
1、幻灯片出示复习题目。
2、激趣导入。
同学们,今天我请你们欣赏一幅图。请看!(课件出示)在欣赏图的同时,思考右面的问题。学生猜想牛最多吃多少草是什么的图形?(课件出示)是一个圆形,要求牛吃多少草也就是求圆的面积,引出圆的面积(板书课题)。
二、合作探究,推导公式。
1、圆面积定义。
2、圆面积公式推导。
那么怎样计算圆的面积呢?我们知道圆有大有小,如果用面积单位直接。
教师根据学生说的过程,通过课件演示出转化的过程。
想一想:这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?(学生回答)。
下面请同学们小组合作,动手剪一剪、拼一拼,看可以把圆转化成什么图形?
(小组合作,探究交流。)。
谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形?(小组汇报并展示所拼图形)。
小组1:我们平均分成了8份,拼成的图形非常像平行四边形。
小组2:我们把圆平均分成了16份,拼成的图形也像个平行四边形。
小组3:我们把圆平均分成了16份,拼成的图形很像一个三角形。
小组4:我们拼的图形像个梯形。
小组5:我们平均分成了4份,拼成的图形像平行四边形。
学生回答:分的份数越多越接近长方形。
下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系,小组讨论并思考以下几个问题:
(1)圆的面积与这个长方形的面积有什么关系?
(2)这个长方形的长与圆的周长有什么关系?
(3)这个长方形的宽与圆的半径有什么关系?
(4)如果圆的半径是r,这个长方形的长和宽各是多少?
(小组合作,探究交流,推导出面积公式)。
小组内说一说圆面积计算公式推导过程,师板演。
小组合作推导三角形和梯形的面积公式,并汇报交流,师演示课件。
小结:同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,老师祝贺大家取得成功!那么,求圆的面积需要什么条件呢?(半径)。
三、实践运用,体验生活。
那么圆的面积公式到底有什么用呢?
现在我们会求牛最多吃多少草吗?
四、课堂小结。
这节课你有什么收获,学到了哪些知识?
五、课外思考。(幻灯片出示)。
已知一个圆的周长,你能计算这个圆的面积吗?
小学六年级数学《圆的面积》教案
1、通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点:源面积计算公式的退到。
教学难点:通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积计算公式。
一、情景导入。
1、师:看一看图中这幅画,工人叔叔提出了一个什么问题?
所有的草坪铺满将是一个什么形状?
那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了?
引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积。
这节课我们就来研究圆的面积。
师:看着这个课题你想知道什么?你有什么想法?想从这节课中学到什么?
二、导入新课。
1、师生总结板书?圆的面积与什么有关?
圆的面积有没有计算公式。
板书:圆的面积与半径r有关。
师:总的来说,先把他们剪切,再拼接,最后转化成熟悉的图形。
板书:拼切——转化——化未知为已知。
师:那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗?
生:可以(不可以)。
师:那你想怎么切,怎么拼,把圆转化成什么图形,自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
师:由于操作的局限性,我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先,首先先把圆等分成8份,再拼接在一起,它大致像一个什么图形。
(平行四边形)。
师:总结如果分的份数越多,每一小份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。
板书:近似。
三、推导圆的公式。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
这就我们今天要学习的圆的面积公式,从公示中得出,圆的面积大小和什么关系密切,验证了刚才的猜想是正确的,所以在学知识的时候,不仅要大胆的猜测,还要用实践去验证猜测。
练习题。
1、求出下列圆的面积:
2、圆形草坪的直径是20米,它的面积是多少平方米?
3、练习十。
六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?
四、总结。
六年级数学圆的面积教案
教材分析:圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中,从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识,对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析:学生从认识直线图形发展到认识曲线图形,是一次飞跃,但是从学生思维特点的角度看,六年级学生以抽象思维为主,已具有一定的逻辑思维能力,已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的类比、推理的数学经验,并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活,组织学生利用学具开展探究性的数学活动,注重知识发现和探索过程,使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。教学目标:
1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
教学过程:
1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法。
1、教师引导观察,说说从中得到那些数学信息?
2、老师引导,找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答,老师板书(圆的面积)。
(1)与同桌说一说你是怎么估的。
(2)汇报,
(3)老师引导有没有更好的方法。
2、探索圆面积公式。
(1)学生操作。
(2)指名汇报。
(3)操作反思(把圆等分的份数越多,拼成的圆越接近长方形。)。
(4)转化思想:近似长方形的长相当于圆的那一部分?怎么用字母表示?
(5)观察汇报:由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公。
式,并说出你的理由。
(6)总结:1、计算圆的面积要那知道那些条件。
2、生活中处处有数学,我们要从小养成培养自己热爱数学,善于观察,爱动脑筋的良好习惯。
教学反思:通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢,思维活跃,教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助,总结出以下不足:
一、复习占用的时间不当。
复习设计方式不够合理,教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间,现在反思,这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。
二、探究没有充分放手。
在探究圆的面积公式推导过程中,孩子的兴趣是很高的,但在学生汇报的环节,我总是担心孩子,在孩子操作演示的时候给予帮助,造成了放手不够,造成了引导过度的现象,出现了探究一直是在我的控制下进行的。
三、没给问题爆发的机会。
小学六年级数学《圆的面积》教案
在平面图形的学习中圆安排在最后一个,是在学习面积的认识及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。
本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点,圆是由曲线围成的图形,教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形,分的份数越多就越接近长方形,这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形,使多边形的面积越来越接近圆,这也就是刘徽的割圆术,体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中,加强了转化思想的渗透。与此同时,让学生感受到中国古代的优秀数学成就,增强学生们的民族自豪感。
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法,认识了圆,会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查,有20%的同学知道圆的面积公式,但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道,但写出的公式不正确。针对以上情况,我把化圆为方定为本课的教学难点,把公式的推导作为重点,学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。
1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。
2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。
3、培养学生独立思考、合作交流的学习方式,学习刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度,激发学生对中国传统文化的自豪感。
理解圆的面积公式的推导过程。
化圆为方体会极限思想。
七、
ppt圆片剪刀。
(一)创设情境,引出新知。
课件:小马吃到青草的最大面积是多少?要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积,揭示课题。
(设计意图:通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念,明确本节课的学习任务。)。
(二)回顾复习,总结方法。
1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样研究的呢?复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。
2、前面的学习对研究圆的面积有什么启发吗?
小结:你能把前面学习的方法用到圆面积的研究中,这说明你很会学习。
(设计意图:通过复习找到学生的原有认知,运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。)。
(三)尝试转化,推导公式。
1、圆能转化成我们学过的什么图形呢?请你大胆猜测一下。
2、请你先想一想圆能转化成什么图形,然后再动手剪。
活动要求:
(1)圆能转化成我们学过的什么图形?
(2)圆和转化后的图形有什么联系?
(3)通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊?
提示:先独立思考,然后再和同桌讨论一下。
预设一:圆内正多边形。
1、圆内只剩正方形。
(1)指名说想法。
(2)对于他的想法你有什么想法吗?
2、圆内画正方形。
(1)出示:把圆转化成正方形和4个小部分。
你看前面同学把这4个小部分去掉了,你为什么粘在这了呢?
(2)方法同上,但是在拼成的椭圆形上画正方形。
请第二个同学说一说。
(3)圆内正六边形。
指名说想法。
比较这正四边形和正六边形两种方法,你发现了什么?
想象一下,如果继续分下去,正十二边形、正二十四边形会怎样呢?
(4)介绍刘徽的割圆术和祖冲之。
预设二、沿半经剪。
1、拼成长方形或平行四边形。
(1)展示学生作品。
指名说想法。(分的份数少的)。
比较沿半径分的几种方法:观察一下这几种方法,你有什么想法呢?
(2)渗透极限思想。
如果继续顺着大家的思路往下分的话,想象一下:16份,32份呢?。
出示课件:电脑演示由8等分到32等分。
小结:我们这几位同学沿着半径把圆剪开,因为圆的半径有无数条且相等,所以圆分的份数就有若干份,分的越多拼的图形就越接近长方形。
(3)圆和转化后的图形有什么联系呢,你能独立推导出圆的面积公式。
预设三、展示其他图形。
指名说想法。
1、转化成梯形、三角形。
2、推到面积公式。
小结:你们的想法独具匠心,思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形,虽然方法不同,但是殊途同归。咱们同学可真了不起,自己推导出了圆的面积公式。
(设计意图:本环节为学生提供独立探究的空间,调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程,体会转化的思想。通过比较、课件演示,渗透极限的思想。)。
(四)应用公式,解决问题。
1、当这个圆的半径是1米时,小马吃草的面积是多少?
2、当这个圆的直径是2米时,小马吃草的面积是多少?
3、当这个圆的周长是6.28米时,小马吃草的面积是多少?
六年级数学《圆柱的表面积》教学设计
本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。
【学生分析】。
学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】。
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。
【学具准备】圆柱形纸盒。
【教学过程】。
1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?
2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。
3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
1、初步感知。
总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。
(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。
(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。
2、侧面积。
(1)小组合作:
请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。
(2)学生汇报。
(3)教师总结演示。
(4)推导圆柱侧面积公式。
3、表面积。
(1)总结表面积公式。
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?
侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。
5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
四
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?
请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!
侧面积=底面周长×高。
圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。
底面积×2=2πr2。
”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。
【学生分析】。
学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
【教学目标】。
1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。
4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。
【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。
【学具准备】圆柱形纸盒。
【教学过程】。
1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解?
2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米)。
3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题?
4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。
1、初步感知。
总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。
(2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积)。
(3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积)。
(4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。
2、侧面积。
(1)小组合作:
请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。
(2)学生汇报。
(3)教师总结演示。
(4)推导圆柱侧面积公式。
3、表面积。
(1)总结表面积公式。
圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。
(2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸?
侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+1884=2512(cm2)。
1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。
过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。
5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢?
同学们我们来回顾一下这节课你有那些收获?你有什么想提醒大家注意的吗?
请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这!
侧面积=底面周长×高。
圆柱表面积=s侧=c×h=2πrhs表=2πrh+2πr2。
底面积×2=2πr2。
六年级数学《圆的面积》教学反思
《数学课程标准》指出:数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。练习课教学同样必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,将生活中的数学问题引进课堂。一上课,先练习口算,然后就小明爸爸在院子里围圆形花池的生活实例,引入课题,让学生体会到数学就在我们身边。在练习题的设计上,充分利用和学生生活有关的例子,如操场的周长与面积,我们学校的花坛,让他们利用数学知识去解决实际问题,感受到数学与生活的联系,增强对数学的理解。突出了“让学生在生活中学数学,在生活中用数学”的理念,充分调动了学生学习的积极性和主动性。
根据学生的认知规律与新课程标准的要求,这节课精心设计练习,做到由浅入深,有层次有坡度,环环相扣,教学节奏明快。先让学生画两个圆,找出两个圆之间的关系,通过计算进一步验证这个结论的正确性,然后设计了两个圆之间的不断移动、变化、组合的变式练习题,发挥了同一学习素材尽可能多的功能,拓宽学生思维,引导学生运用转化的方法解决问题,培养学生的思维能力,让学生会用数学观点和方法来认识周围的事物,并能解答一些简单的实际问题。从课堂上看,绝大部分学生都能顺利完成圆的周长与面积的计算以及圆环的面积,部分学生在老师的启发下,通过努力可以完成最后一题的练习,从而使不同智力水平的学生达到智力的自我最佳发展区。
一节课都是练习,学生容易疲劳,把练习题设计成测试题,有利于提高学生做题的积极性。本节课围绕教学目标设计了一份测试题。测试题有填空、判断、计算,用卷子的形式呈现给学生,由学生独立完成。做完后,在课堂上进行对改,对测试中出现的共性问题,采取相应的补救措施。学生通过达标性的独立练习,进一步强化“双基”,找到自身存在的问题,全对的同学体验了学习。